在6月19日时，我曾经发布过《手把手教你怎么使用改良版BOLL指标》这篇文章，文章中阐述了如何使用BOLL指标，并且改良了指标的公式，使它更加利于使用，这篇文章，有兴趣的小伙伴可以点击标题看看。不过这篇文章中，也遗留下两个问题，首先我们对于指标公式中STD估算标准差这个函数，没有过多的解释，只说它是统计学中的概念，就一带而过了。其次，通达信软件中除了BOLL指标，还有一个BOLL-M的指标，在软件中显示为布林线-传统版，而且这两个布林指标，数值还不一样，到底那个更好用呢？今天咱们就来解决这些问题。

估算标准差是什么？

在统计学中，有一个标准差的概念，简单地说，标准差是表达在一组数值中，各个数值针对于这组数值的平均值分散开来的程度，也被称为标准偏差。如果标准差较大，那么就代表了这些数值和其平均值之间的差异较大，反之，则代表了这些数值较为接近其平均值。

如果把标准差应用于投资中，就可以把它作为衡量回报稳定性的指标。如果标准差较大，说明当前的回报远离过去的平均回报，也就是说，这个回报是不稳定的，变相表明风险较高。反之，如果标准差较小，说明当前的回报较为稳定，所以风险也就较小。（感谢关注今日头条@金融碎片集，学习更多金融知识，总会有你想了解的）

那么如上图所示，我们结合BOLL指标的公式就能了解，在默认参数为20天的情况下，它是以过去20个交易日的收盘价为一组数值，来计算当日的收盘价距离这组数值的平均值即20日均线的偏离程度，然后分给赋予这个标准偏差值一个方向，使它成为BOLL指标的上轨和下轨。这里的乘以2，指的是2个标准差。

那什么才是估算标准差呢？这个概念，还得从标准差的计算公式说起，我们来举个例子吧。

如上图所示，坐标系上有6个等宽的矩形，它们高度分别是25、34、23、44、17、38。

第一步、计算平均值

计数：6（有多少个数值）

和值：25+34+23+44+17+38=180（所有数值之和）

均值：180÷6=30（和值/计数）

第二步、计算各个数值与平均值的差异值，即数值减去平均值，如上图所示：

25-30=-5、34-30=4、23-30=-7、43-30=13、17-30=-13、38-30=8

第三步、计算每个差异值的平方值：

、 、 、 、 、

第四步、计算方差，即差异值的平方值之和，再求平均。

（25+16+49+169+169+64）÷n

这里就要注意了，n就是计数，也就是6。在这个例子里，一共就只有6个矩形，那么计算方差时，除以n是没问题的。但如果这6个矩形是属于若干矩形中的一部分，那么计算方差时，就应该除以（n-1），就是5。前者是对象总体，所以为总体方差，后者是对象总体的一部分，即样本，所以为样本方差。为什么要这样设定呢？可以理解为这是对于样本数据的“修正”。

总体方差=（25+16+49+169+169+64）÷6=82

样本方差=（25+16+49+169+169+64）÷5=98.4

第五步、计算标准差，即方差的算术平方根。

如上图所示，在当前的例子中，应当计算的是总体标准差，以平均值30为中心，上下各扩展出标准差9.06的区域，可见其中高度为25、34、23和38的矩形都处于这个区域内，而高度为43的矩形要高于区域，高度为17的矩形低于这个区域，我们就可以把它理解为高度为43的矩形是较高的矩形，高度为17的矩形是较矮的矩形，而其他的矩形都属于正常高度。现在我们明白了，标准差实际上是一个甄别数据是否正常的标准。（感谢关注今日头条@金融碎片集，学习更多金融知识，总会有你想了解的）

那么现在就有一个问题了，从标准差的公式中，其实核心点是方差的计算，那么为什么要把差异值进行平方计算呢？这个我们还得举个例子。

假设有四个数据，分别是13、13、7、7，它们的均值是10，那么差异值就是3、3、-3、-3，如果不进行平方计算，那么正负号会相抵，即[3+3+(-3)+(-3)]÷4=0，显然没有意义。如果用绝对值呢？(|3|+|3|+|-3|+|-3|)÷4=3，这个计算实际上叫平均差公式，好像还可以。

不过先等下，再看一个例子，如果这四个数据，分别是15、11、8、6，它们的平均值还是10，差异值为5，1，-2，-4，如果还是按照平均差来计算，那么(|5|+|1|+|-2|+|-4|)÷4=3。

如上图所示，我们可以很明显地看出第二个例子中的数据更加分散，但最后得到的平均差结果都是3，这显然是不准确的。但是我们如果用方差的方式来计算呢？

由此我们可以得出结论，即使均值相同的情况下，数据越分散，标准差越大，反之，数据越集中，标准差越小。这也是为什么要使用方差来计算标准差的原因，它更接近于真实情况。

现在我们再回到问题上来，什么是估算标准差呢？估算标准差实际就是样本标准差的别称，在BOLL指标中，是以最近20个交易日的收盘价作为样本来计算的。20日均线就是20个交易日收盘价的平均值，所以它是以20日均线作为中心，上下各扩展出两倍估算标准差的区域。

BOLL指标的工作原理

了解了估算标准差的概念，再回头过来去看BOLL指标，就能明白它的工作原理了。我们知道均值回归的原理，是不论价格高于或者低于其价值中枢（即均值），都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。

那么根据这个原理，BOLL指标的中轨，就是其均值，当股价运行在其上下2倍标准差的区域内时，即使股价越接近上轨或者下轨时，其向均值回归的牵引力越强，但股价终归还是处于常规行情区间内，

换句话说，股价正在围绕20日均线正常波动。

但是如果股价突破上轨，或者跌破下轨时，换句话说，股价正在异常波动，此时就会产生均值回归的力量与多空力量的角逐。我们就以股价上涨为例，如果均值回归的力量高于多方力量的话，那么股价就会被均值牵引，造成股价回档。反之，股价就会对均值产生牵引力，从而使BOLL指标的中轨抬高，而中轨抬高后，必然带动上轨抬高，使得股价又称回归到正常波动内。

不知道大家有没有理解？我们再举个例子，假如之前股价在横向小幅波动，突然有一天一根大阳线，突破了上轨，并且在之后的几天，连续上涨，拉动20日均线迅速向上抬高，而且由于连续上涨，导致了样本数据出现了加大的分散，那么根据上面的结论，也就意味着标准差会变大。大家可以在脑中想象一下，这将是什么样的形态？对没错，就是BOLL指标出现开口型形态，因为当标准差变大时，由于BOLL指标是以20日均线为中心上下分别进行2倍估算标准差的扩展，所以上轨就会加速上扬，下轨则会加速下降，形成喇叭口形状，这是不是和原来文章中BOLL指标的形态分析对上了？

如果这里明白了，那么我们再来分析，什么时候，股价容易突破上轨或下轨呢？自然是上轨和下轨距离中轨较近时，也就是标准差较小时，那么也就意味着近20个交易日内的收盘价比较集中。什么阶段股价会比较集中呢？那么自然就是股价波动幅度较小时，才会出现的情况，这是不是又和以前文章中紧口型形态分析对上了？

这也是为什么在BOLL指标的用法注释中会提到“布林线震动波带变窄时，表示变盘在即”的原因了。至于收口型形态，就不写了，请大家自己去理解吧。（感谢关注今日头条@金融碎片集，学习更多金融知识，总会有你想了解的）

这里再发一遍原来文章的的链接，《手把手教你怎么使用改良版BOLL指标》，大家最好是对照着去看去学，才能融会贯通。其实所有指标的应用方法，都是其公式原理的延伸，这也是为什么我喜欢去研究公式的原因，通过对公式的分析和理解，往往能够推导出很多应用的法则，我发布过的很多战法，其实就是这么来的。这里面也包括很多牛人自编的指标，当然还有一个好处是可以通过公式来甄别指标是真有深度，还是故弄玄虚的。

Ok，回到正题，我们就来总结一下BOLL指标的作用：

1、市场风格判断：通过观察股价是否在上下轨区域内，可以判断当前的行情是属于常规行情，还是极端行情。

2、波动风险判断：通过上下轨与中轨的距离，可以判断股价波动风险的大小。距离越大，波动风险越大，反之则越小。

3、股价方向判断：通过上下轨形态的变化，可以预判股价未来的运行方向。

4、投资风险判断：通过指标的分析，可以帮助投资者识别投资风险的大小。

这个第4点，我要重点说一下。经典指标与很多自编指标，其实是有本质的不同的。自编指标中，大多数注重的是攻击性，不论是抄底，追涨，买点之类的，几乎没有人会去关注风险。而像MACD、KDJ、BOLL这一类经典指标，实际上是从防守的角度去创造的，怎么理解呢？

当BOLL指标的上下轨距离很近时，意味着标准差较小，也就是股价的波动较小，那么当然投资的风险就会小，因为就算是做错了，也亏不了多少。甚至很多人一直认为KDJ是个短线指标，短线不是意味着风险高吗？其实大家也理解错了，为什么要在超卖区20附近做多？为什么要在超买区80附近做空？就是因为20附近波动风险相对较小，80附近波动风险相对较大。那么在风险小时买入，风险大时卖出，这还是一种防守的策略。这也是为什么这些经典指标能够经久不衰成为经典的原因。

投资永远要把风险放在第一位。

BOLL-M指标

在通达信里，BOLL-M这个指标是系统加密指标，看不到公式，不过我在网上找到了破解出来的公式，经过测试，应该是正确的。不过由于涉及到人家的商业机密，我这里就不贴出来了，这里跟大家说说就好了。

STD是软件自带的求估算标准差的函数，但是BOLL-M的公式中并没有直接使用STD这个函数，而是通过其他的函数，一步一步按照上面计算标准差的步骤来实现的，不同的是，其上中下三轨的数值，实际上显示的前一日的数据，而且由于其使用了移动平均的算法，所以使得曲线更加平滑，这种平滑的优势，在于可以屏蔽掉很多信号，但劣势也在这里，它屏蔽的不仅仅是无用信号，还会屏蔽很多有用信号。

如上图所示，上图为BOLL指标，下图为BOLL-M指标，对比看一下，如果按照我们对于上下轨形态分析来看，下图中的卖点，要比上图中的卖点更晚，这样会丢失很多利润，这就是它的劣势所在。但往右边看，上图中的位置，连续突破了中轨和上轨，上下轨呈现开口型形态，本来是可以买入的，但下图中，这里的曲线更平滑，并没有形成开口型形态，股价也没有突破上轨，而是在常规区间内，此时不应买入。

也就是说，BOLL-M指标更加迟钝一些，但错误信号少，风险相对更小，而BOLL指标更加敏感一些，风险虽然高一些，但利润也更多一些。所以也没办法说哪个更好一些，只能根据投资者个人实际情况自行选择了。

另外，我说一下，原本我在其他自媒体平台也都有帐号，以前会同步发布，但我嫌麻烦，所以现在就只在头条里发布了，其他的都停掉了。但是这就有一个问题了，我的文章经常会被外站抄袭，从后台的原创保护里经常会有提示，某某文章被其他平台发布了，关键是一个字都不改，还都标注了原创，所以从今天开始，我就在文章中间就插入一些宣传语，它们愿意抄就抄吧。

Ok，今天的内容就到此结束，原创不易，希望大家多多点赞，多多关注，多多转发。