作者： 王喆

公众号： 王喆的机器学习笔记

为什么在Google的Wide&Deep模型中，要使用带L1正则化项的FTRL作为wide部分的优化方法，而使用AdaGrad作为deep部分的优化方法？

论文原文的描述是这样的：

In the experiments, we used Follow- the-regularized-leader (FTRL) algorithm with L1 regularization as the optimizer for the wide part of the model, and AdaGrad for the deep part.

这个问题是一个很有意思的问题，因为原文中一带而过，所以很多同学也没有注意到这一点。但深究起来，这又是一个关键的问题，它涉及到不同训练方法的区别联系，涉及到模型的稀疏性，甚至涉及到特征选择和业务理解。

我们这篇文章就深入到Wide&Deep模型中去，从FTRL和AdaGrad出发，再剖析一次Wide&Deep模型（简称W&D）。

一句话概括W&D

由于W&D被剖析过太多次，也被应用过太多次，所以原理上这里不再赘述，一句话概括：

W&D由浅层（或单层）的Wide部分神经网络和深层的Deep部分多层神经网络组成，输出层采用softmax或logistics regression综合Wide和Deep部分的输出。

Wide&Deep模型示意图

一句话概括此结构的优点：

Wide部分有利于增强模型的“记忆能力”，Deep部分有利于增强模型的“泛化能力”。

相信大家对这些知识点都已经驾轻就熟，那就直接进入这篇文章的主要切入点，为什么Wide部分要用FTRL训练？

为什么Wide部分要用L1 FTRL训练？

这个问题是一个很有意思的问题，可能近几年毕业的同学都不大清楚FTRL是什么了。四五年前FTRL曾风靡全部互联网头部公司，成为线性模型在线训练的主要方法。

彻底解释清楚FTRL并不是一件容易的事情，可能要花上10-20页左右的篇幅，感兴趣的同学可以参考冯扬当时的著名文章“在线最优化求解”。

这里简要介绍一下，你可以把FTRL当作一个稀 疏性很好，精度又不错 的 随机梯度下降****方法。由于是随机梯度下降，当然可以做到来一个样本就训练一次，进而实现模型的在线更新。所以在四五年前，大部分公司还是线性模型为主的时代，FTRL凭借非常好的在线学习能力成为主流。

说完了FTRL，再说L1正则化，参加过算法岗面试的同学可能都碰到过那个经典面试题“为什么L1正则化比L2正则化更容易产生稀疏解？”。问题的答案现在当然已经是显学了，但这里“ 稀疏”这个性质又冒出来了。 也就是说FTRL with L1非常注重模型的稀疏性。这也就是问题的答案，W&D采用L1 FTRL是想让Wide部分变得更加稀疏。

再白话一点就是，L1 FTRL会让Wide部分的大部分权重都为0，我们准备特征的时候就不用准备那么多0权重的特征了，这大大压缩了模型权重，也压缩了特征向量的维度。

Wide部分的稀疏性为什么这么关键？

稀疏性不见得一直是一个好东西，它不管怎样都会让模型的精度有一定的损伤。肯定是特征向量维度过高导致“稀疏性”成为了关键的考量。这就涉及到Google Wide部分的特征选取了，到底Google选了什么特征需要这么注重稀疏性。我们回到他的业务场景中来。

Wide部分

大家可以看到红圈内的Wide部分采用了什么特征，它居然采用了两个id类特征的乘积，这两个id类特征是：

User Installed App 和 Impression App

这篇文章是Google的应用商店团队Google Play发表的，我们不难猜测Google的工程师使用这个组合特征的意图，他们是想发现当前曝光app和用户安装app的关�