1 特征工程是什么？

　　有这么一句话在业界广泛流传：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢？顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面：

特征处理是特征工程的核心部分，sklearn提供了较为完整的特征处理方法，包括数据预处理，特征选择，降维等。首次接触到sklearn，通常会被其丰富且方便的算法模型库吸引，但是这里介绍的特征处理库也十分强大！

　　本文中使用sklearn中的IRIS（鸢尾花）数据集

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.datasets.load_iris.html#sklearn.datasets.load_iris

来对特征处理功能进行说明。IRIS数据集由Fisher在1936年整理，包含4个特征（Sepal.Length（花萼长度）、Sepal.Width（花萼宽度）、Petal.Length（花瓣长度）、Petal.Width（花瓣宽度）），特征值都为正浮点数，单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类（Iris Setosa（山鸢尾）、Iris Versicolour（杂色鸢尾），Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾））。导入IRIS数据集的代码如下：

1 from sklearn.datasets import load_iris
 2
 3 #导入IRIS数据集
 4 iris = load_iris()
 5
 6 #特征矩阵
 7 iris.data
 8
 9 #目标向量

10 iris.target

2 数据预处理

　　通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

  • 不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

  • 信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。

  • 定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转换为定量特征： http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/dummy.htm

  • 假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码后的特征可达到非线性的效果。

  • 存在缺失值：缺失值需要补充。

  • 信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。

　　我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。

2.1 无量纲化

　　无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。

2.1.1 标准化

　　标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：

　　使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：

1 from sklearn.preprocessing import StandardScaler

2
3 #标准化，返回值为标准化后的数据

4 StandardScaler().fit_transform(iris.data)

2.1.2 区间缩放法

　　区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：

　　使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下：

3 特征选择

　　当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

  • 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。

  • 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

　　根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：

  • Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。

  • Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。

  • Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

　　我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

3.1 Filter

3.1.1 方差选择法

　　使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：

4 降维

　　当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。

http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/08/lda-and-pca-machine-learning.html

所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

4.1 主成分分析法（PCA）

　　使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下

1 from sklearn.decomposition import PCA
2
3 #主成分分析法，返回降维后的数据

4 #参数n_components为主成分数目

5 PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
4.2 线性判别分析法（LDA）
　　使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：
1 from sklearn.lda import LDA
2
3 #线性判别分析法，返回降维后的数据

4 #参数n_components为降维后的维数

5 LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)