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问题1：删除链表倒数第K个节点

该题为leetcode第19题。

在对链表进行操作时，一个常用的技巧就是添加一个哑结点（dummy node）,它的next忠贞纸箱链表的头结点，这样就不需要对头结点进行特殊判断了。

  • 思路一：计算链表长度

先对链表进行一次遍历，得到链表的长度L，随后再从头节点开始对链表进行一次遍历，当遍历到第L-n+1个节点时，就是需要删除的节点。当我们在头结点前面加上dummy节点后，删除的节点就变为了L-n+1的下一个节点，通过修改指针来完成删除操作。

代码如下：

时间复杂度：O(L)，其中 L 是链表的长度。

空间复杂度：O(1)。

  • 方法二：栈

在对链表进行遍历时将所有的节点依次放入栈，根据栈先进后出的原则，我们弹出的第n个节点就是需要删除的节点，且此时栈顶的节点就是待删除节点的前驱节点。

代码如下：

时间复杂度：O(L)，其中 L 是链表的长度。

空间复杂度：O(L)，其中 L 是链表的长度。主要为栈的开销。

  • 方法三：双指针

该方法的优点在于不需要预处理链表的长度

使用两个指针 first 和 second 同时对链表进行遍历，并且 first 比 second 超前 n 个节点。当 first 遍历到链表的末尾时second 就恰好处于倒数第 n 个节点。

代码如下：

时间复杂度：O(L)，其中 LL 是链表的长度。

空间复杂度：O(1)。

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问题2：将数组划分为给定和为k的2部分。

该题为leetcode416题，结题思路如下：

背包问题——能不能装满容量为target的背包

本题要求把数组分成两个等和的子集，相当于找到一个子集，其和为sum/2，这个sum/2就是target

具体步骤如下：

  1. 特例：如果sum为奇数，那一定找不到符合要求的子集，返回False。
  2. dp[j]含义：有没有和为j的子集，有为True，没有为False。
  3. 初始化dp数组：长度为target + 1，用于存储子集的和从0到target是否可能取到的情况。

比如和为0一定可以取到（也就是子集为空），那么dp[0] = True。

  1. 接下来开始遍历nums数组，对遍历到的数nums[i]有两种操作，一个是选择这个数，一个是不选择这个数。

－不选择这个数：dp不变

－选择这个数：dp中已为True的情况再加上nums[i]也为True。比如dp[0]已经为True，那么dp[0 + nums[i]]也是True

  1. 在做出选择之前，我们先逆序遍历子集的和从nums[i]到target的所有情况，判断当前数加入后，dp数组中哪些和的情况可以从False变成True。

（为什么要逆序，是因为dp后面的和的情况是从前面的情况转移过来的，如果前面的情况因为当前nums[i]的加入变为了True，比如dp[0 + nums[i]]变成了True，那么因为一个数只能用一次，dp[0 + nums[i] + nums[i]]不可以从dp[0 + nums[i]]转移过来。如果非要正序遍历，必须要多一个数组用于存储之前的情况。而逆序遍历可以省掉这个数组）

dp[j] = dp[j] or dp[j - nums[i]]

这行代码的意思是说，如果不选择当前数，那么和为j的情况保持不变，dp[j]仍然是dp[j]，原来是True就还是True，原来是False也还是False；

如果选择当前数，那么如果j - nums[i]这种情况是True的话和为j的情况也会是True。比如和为0一定为True，只要 j - nums[i] == 0，那么dp[j]就变成了True。

dp[j]和dp[j-nums[i]]只要有一个为True，dp[j]就变成True，因此用or连接两者。

最后就看dp[-1]是不是True，也就是dp[target]是不是True

代码如下：

时间复杂度：O(n * target)

空间复杂度：O(target)

参考：

https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/solution/416-fen-ge-deng-he-zi-ji-dong-tai-gui-hu-csk5/

问题三：二叉树的后序遍历（非递归）

  • 方法一：递归

树本身就有递归的特性，因此递归方法最简单。

代码如下：

时间复杂度：O(n)，n 为树的节点个数

空间复杂度：O(h)，h 为树的高度

  • 方法二：迭代

注意：该代码是基于前序遍历改来的，由于前序遍历是中左右，后序遍历是左右中，所以只需要写出中右左，再进行反转即可得到左右中。

代码如下：

时间复杂度：O(n)，n 为树的节点个数

空间复杂度：O(h)，h 为树的高度

问题4：怎么求特征重要性（GBDT RF等）

RF有两种方法：

  1. 通过计算Gini系数的减少量 VIm=GI−(GIL+GIR) 判断特征重要性，越大越重要。
  2. 对于一颗树，先使用OOB样本计算测试误差a，再随机打乱OOB样本中第i个特征（上下打乱特征矩阵第i列的顺序）后计算测试误差b，a与b差距越大特征i越重要。

GBDT计算方法：所有回归树中通过特征i分裂后平方损失的减少值的和/回归树数量 得到特征重要性。

在sklearn中，GBDT和RF的特征重要性计算方法是相同的，都是基于单棵树计算每个特征的重要性，探究每个特征在每棵树上做了多少的贡献，再取个平均值。

Xgb主要有三种计算方法：

  1. importance_type=weight（默认值），特征重要性使用特征在所有树中作为划分属性的次数。
  2. importance_type=gain，特征重要性使用特征在作为划分属性时loss平均的降低量。
  3. importance_type=cover，特征重要性使用特征在作为划分属性时对样本的覆盖度。

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